Suite de Fibonnacci
La suite de Fibonacci utilisée pour décrire la croissance des plantes, estimer l’augmentation de la population , modéliser les épidémies de virus en l’occurrence par exemple le coronavirus et prévoir le comportement des marchés financiers est une des suites les plus célèbres au monde ( Demandez à Tom Hanks , elle l’a inspiré pour son fameux Da Vinci Code ).
Mais comment définir cette suite ? En fait son 3e terme et la somme des 2 termes précédents sachant que les deux premiers termes ont la même valeur qui est 1. On va avoir toujours la formule de récurrence suivante :
Un+1 = Un + Un-1
Comment tout a commencé ?
Avec un problème très banal : un couple de lapins a été mis dans un endroit clos pendant un an ; on veut estimer le nombre de paires de lapins qu’il va engendrer sachant que chaque mois il produit une paire et la paire le mois prochain produit aussi une autre paire donc du on vérifie bien que la 3e génération sera la somme de la 2e et de la première génération ce qui a crée la célèbre suite exponentielle de Fibonacci puisque le nombre évolue de manière exponentielle.
Où trouve-t-on la suite de Fibonacci dans la nature ?
Sur l’icône de pin les ananas ou les fleurs de la famille des tournesols par exemple on observe des motifs en forme de spirale qui s’organisent en 2 réseaux qui se croisent si la curiosité nous pousse à compter les spirales de ces réseaux on obtient très souvent de nombres consécutifs de la suite de Fibonacci : très fort non !
